(a+4)^4 bentuk segitiga Pascal

Berikut ini adalah pertanyaan dari simanungkalityoseph pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$(a+4)^4 = a^4 + 16a^{3} + 96a^{2} + 256a + 256$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

Ditanya bentuk segitiga Pascal

______________________________

$(a+b)^n = C_0^n a^{n-0}b^0 + C_1^n a^{n-1}b + C_2^n a^{n-2} b^2 + ... + C_{n-1}^n ab^{n-1} + C_n^n a^0b^n$

Untuk di atas berarti:

$(a+4)^4 = C_0^4 a^{4 - 0}4^0 + C_1^4 a^{4-1}4 + C_2^4 a^{4-2} 4^2 + C_3^4 a^{4 - 3} 4^3 + C_4^4 a^{4 - 4}4^4$

$(a+4)^4 = C_0^4 a^4 + C_1^4 4a^{3} + C_2^4 16a^{2} + C_3^4 64a + C_4^4 256$

$(a+4)^4 = \frac{4!}{4!0!} a^4 + \frac{4!}{3!1!} 4a^{3} + \frac{4!}{2!2!} 16a^{2} + \frac{4!}{1!3!} 64a + \frac{4!}{0!4!} 256$

$(a+4)^4 = (1) a^4 + (4) 4a^{3} + (6) 16a^{2} + (4) 64a + (1) 256$

$(a+4)^4 = a^4 + 16a^{3} + 96a^{2} + 256a + 256$

______________________________

Terlihat untuk baris kedua terakhir, memiliki koefisien yang sama dalam segitiga Pascal baris ke-5, yaitu:

$1 \\ 1 \: 1\\ 1 \: 2 \: 1 \\ 1 \: 3 \: 3 \: 1 \\ 1 \: 4 \: 6 \: 4 \: 1 \\ 1 \: 5 \: 10 \: 10 \: 5 \: 1$

______________________________

♡∩_∩

（„• ֊ •„)♡

┏━∪∪━━━━┓

Selamat Belajar Yaa

┗━━━━━━━┛

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Apr 23