Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam kasus ini, Hani membutuhkan dua buah persegi panjang dengan luas masing-masing 27 cm dan 72 cm. Kita tidak diberikan informasi mengenai panjang dan lebar persegi panjang tersebut, namun kita dapat mencari nilai p x l untuk masing-masing persegi panjang dengan menggunakan faktor-faktor prima dari luas persegi panjang:

27 = 3 x 3 x 3 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Kita bisa memecah faktor-faktor prima tersebut menjadi dua kelompok, masing-masing kelompok menghasilkan perkalian yang sama, yaitu:

27 = 3 x 9 = 3 x 3 x 3 72 = 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3

Dengan demikian, kita dapat menentukan panjang dan lebar masing-masing persegi panjang sebagai berikut:

Persegi panjang pertama: p x l = 27 p = 3, l = 9 (atau sebaliknya)

Persegi panjang kedua: p x l = 72 p = 8, l = 9 (atau p = 6, l = 12, atau p = 4, l = 18, atau sebaliknya)

Kita dapat memilih pasangan nilai p x l yang berbeda untuk masing-masing persegi panjang, namun kita harus memastikan bahwa persegi panjang yang terbentuk memiliki sisi yang sama panjangnya. Dalam hal ini, kita dapat memilih pasangan nilai p x l yang menghasilkan lebar yang sama untuk kedua persegi panjang, yaitu l = 9.

Maka, panjang persegi panjang pertama adalah 3, dan panjang persegi panjang kedua adalah 24 (8 x 3). Dengan demikian, jika kedua persegi panjang disatukan, maka luas persegi panjang yang terbentuk adalah:

L = (p1 + p2) x l = (3 + 24) x 9 = 243 cm^2

Jadi, luas persegi panjang yang terbentuk setelah dua persegi panjang disatukan adalah 243 cm^2.