Jawaban:

soalnya gak lengkap, maaf

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa menggunakan rumus identitas aljabar (a²-b²) = (a+b) × (a-b) untuk menyelesaikan masalah ini. Dari persamaan yang diberikan, kita tahu bahwa:

(a+b) : (a-b) = 1 : 5

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan memperkali kedua sisi dengan (a-b):

(a+b) : (a-b) × (a-b) = 1 : 5 × (a-b)

(a+b) = (a-b) × (1 + 5) = 6 (a-b)

Kita bisa mengganti (a+b) dengan 6 (a-b) dalam rumus (a²-b²):

(a²-b²) = (a+b) × (a-b)

(a²-b²) = 6 (a-b) × (a-b)

(a²-b²) = 6 (a²-2ab+b²)

Kita bisa memfaktorkan persamaan tersebut untuk mendapatkan:

(a²-b²) = 6 (a²+b²-2ab)

Kita diminta untuk mencari hasil dari (a²-b²) : (a²+b²). Kita bisa membagi kedua sisi persamaan di atas dengan a²+b²:

(a²-b²) : (a²+b²) = 6 (a²+b²-2ab) : (a²+b²)

Kita bisa memfaktorkan suku (a²+b²-2ab) dengan menggunakan identitas aljabar (a-b)² + 2ab = a²+b² dan mendapatkan:

(a²-b²) : (a²+b²) = 6 [(a-b)² + 2ab] : (a²+b²)

Namun, kita tidak diberikan nilai dari (a-b) atau ab, jadi tidak bisa menyelesaikan masalah ini lebih lanjut. Oleh karena itu, jawaban akhirnya adalah:

(a²-b²) : (a²+b²) = 6 [(a-b)² + 2ab] : (a²+b²)