1. Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada titik koordinat (4, 0) dan (-3,0) serta melalui titik koordinat (2,-10) adalah y = x² -x - 12.
2. Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada koordinat (-2,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16) adalah y = x² - 4x - 12.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Fungsi f: R → R yang didefinisikan sebagai f:x → ax² + bx + c dengan a, b dan c bilangan riil dan a ≠ 0 disebut fungsi berderajat dua atau fungsi kuadrat.

Persamaan umum fungsi kuadrat f: x → ax² + bx + c :

y = ax² + bx + c

Fungsi kuadrat dengan titik puncak (h,k):

y = a (x - h)² + k

Penjelasan Soal:

Diketahui:

1. Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada titik koordinat (4, 0) dan (-3,0) serta melalui titik koordinat (2,-10)
2. Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada koordinat (-2,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16)

Ditanya:

Persamaan fungsi kuadrat

Jawab:

Soal 1

Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada titik koordinat (4, 0) dan (-3,0) serta melalui titik koordinat (2,-10)

melalui titik (4,0) → 0 = a(4)² + b(4) + c ⇔ 16a + 4b + c = 0 ...(1)

melalui titik (-3,0) → 0 = a(-3)² + b(-3) + c ⇔ 9a -3b + c = 0 ... (2)

melalui titik (2, -10) → -10 = a(2)² + b(2) + c ⇔ 4a + 2b + c = -10 ... (3)

Eliminasi (1) dan (2)

16a + 4b + c = 0

9a -3b + c = 0 -

7a + 7b = 0

  a + b = 0 ...

         b = -a (4)

Eliminasi (1) dan (3)

16a + 4b + c = 0

4a + 2b + c = -10 -

12a + 2b = 10

   6a + b = 5 ...(5)

Subtitusi (4) ke (5)

6a + b = 5

6a - a = 5

      5a = 5

        a = 1, maka b = -1

Subtitusi nilai a dan b ke (3)

4a + 2b + c = -10

4 - 2 + c = -10

          c = -12

Fungsi kuadrat: y = x² -x - 12

Soal 2

fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada koordinat (-2,0)

titik puncak pada koordinat (2,-16) → y = a (x - 2)² - 16

Substitusi nilai (-2, 0) → 0 = a (-2 - 2)² - 16

                                      0  = 16a - 16

                                       a = 1

Fungsi kuadrat: y = 1 (x - 2)² - 16 ⇔ y = x² - 4x + 4 - 16

                                                              = x² - 4x - 12

Pelajari lebih lanjut

Fungsi kuadrat jika diketahui sebarang titik dan titik puncak yomemimo.com/tugas/26337829

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1