Jawaban:

Untuk mencari panjang diagonal AC dari persegi panjang ABCD, kita dapat menggunakan rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², di mana c adalah panjang diagonal, dan a dan b adalah panjang dan lebar persegi panjang.

Diketahui panjang persegi panjang ABCD = 2x + 9 cm, lebar = 3x - 1 cm, Luas = 120 cm

Dari sini kita bisa menyusun persamaan dengan

(2x + 9) * (3x - 1) = 120

6x² + 12x - 18 = 0

Dengan cara menyelesaikan persamaan di atas kita dapat menemukan x = 2

Dengan x = 2 maka panjang = 22 + 9 = 13 cm

lebar = 32 - 1 = 5 cm

maka diagonal = √(13² + 5²) = √(169 + 25) = √(194) = 14 cm

Jadi, panjang diagonal AC dari persegi panjang ABCD adalah 14 cm.