Jika akar-akar persamaan kuadrat awal adalah α dan β, maka bentuk persamaan kuadrat awal dapat ditulis sebagai:

(x - α)(x - β) = 0

Atau dapat diselesaikan menjadi bentuk:

x^2 - (α + β)x + αβ = 0

Untuk persamaan kuadrat baru yang memiliki akar-akar (2) dan (β/2), maka bentuk persamaannya adalah:

(x - 2)(x - β/2) = 0

Dengan mengalikan dan menyelesaikan persamaan tersebut, didapatkan:

x^2 - (2 + β/2)x + β = 0

Jadi, persamaan kuadrat baru yang memiliki akar-akar (2) dan (β/2) adalah x^2 - (2 + β/2)x + β = 0.