Jawab:

-

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (5, -6) dan tegak lurus garis 3x - 5y + 12 = 0, kamu dapat menggunakan bentuk perpotongan kemiringan garis, yaitu y = mx + b, dengan m adalah kemiringan garis dan b adalah perpotongan y (titik perpotongan garis dengan sumbu y).

Kemiringan suatu garis adalah perubahan y terhadap perubahan x, atau (y2 - y1) / (x2 - x1). Untuk mencari kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis tertentu, Anda dapat menggunakan kebalikan negatif dari kemiringan garis yang diberikan.

Garis yang diberikan memiliki kemiringan (-5) / 3 = -5/3. Kemiringan garis yang tegak lurus garis ini adalah kebalikan negatif dari -5/3, yaitu 3/-5 = -3/5.

Sekarang kita memiliki kemiringan garis yang ingin kita cari, kita dapat menggunakan bentuk titik-kemiringan garis, yaitu y - y1 = m(x - x1), untuk mencari persamaan garis. Memasukkan nilai yang kita tahu, kita mendapatkan:

y - (-6) = (-3/5)(x - 5)

y + 6 = (-3/5)x + (3/5)(5)

y + 6 = (-3/5)x + 3

y = (-3/5)x - 9

Jadi persamaan garis yang melalui titik (5, -6) dan tegak lurus garis 3x - 5y + 12 = 0 adalah y = (-3/5)x - 9.