Berikut ini adalah pertanyaan dari alyasalsabilakenyot pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
1.Diketahui dua buah lingkaran pusat P dan Q,dengan panjang jari jari masing masing 17cm dan 10cm.Jika jarak PQ=25cm,maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah..Tolong bantu kak
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Saya bisa membantu kamu menghitung panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut!
Kita dapat menggunakan beberapa konsep geometri untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama, gambar dua lingkaran P dan Q dengan jari-jari 17cm dan 10cm, lalu hubungkan kedua pusatnya dengan garis PQ yang panjangnya 25cm.
Selanjutnya, gambar garis singgung luar dari P dan Q yang memotong satu titik di luar kedua lingkaran tersebut, dan hubungkan titik-titik tersebut untuk membentuk sebuah segitiga PQX. Jarak antara titik X dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan luar yang sedang kita cari.
Dalam segitiga PQX, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang PX atau QX. Perhatikan bahwa jarak antara kedua lingkaran adalah 25cm, sedangkan jari-jarinya adalah 17cm dan 10cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung panjang QR dengan menjumlahkan jari-jari kedua lingkaran, yaitu 17cm + 10cm = 27cm. Selanjutnya, kita dapat menghitung panjang PR dengan mengurangkan jari-jari lingkaran yang lebih besar dengan jari-jari lingkaran yang lebih kecil, yaitu 17cm - 10cm = 7cm.
Dari sini, kita dapat menghitung panjang PX atau QX sebagai berikut:
PX (atau QX)^2 = PR^2 - RX^2
PX (atau QX)^2 = 7^2 - (25/2)^2
PX (atau QX)^2 = 49 - 156.25/4
PX (atau QX)^2 = 10.5625
PX (atau QX) = akar(10.5625)
PX (atau QX) = 3.25
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut sepanjang sekitar 3.25cm.
Kita dapat menggunakan beberapa konsep geometri untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama, gambar dua lingkaran P dan Q dengan jari-jari 17cm dan 10cm, lalu hubungkan kedua pusatnya dengan garis PQ yang panjangnya 25cm.
Selanjutnya, gambar garis singgung luar dari P dan Q yang memotong satu titik di luar kedua lingkaran tersebut, dan hubungkan titik-titik tersebut untuk membentuk sebuah segitiga PQX. Jarak antara titik X dan PQ adalah panjang garis singgung persekutuan luar yang sedang kita cari.
Dalam segitiga PQX, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang PX atau QX. Perhatikan bahwa jarak antara kedua lingkaran adalah 25cm, sedangkan jari-jarinya adalah 17cm dan 10cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung panjang QR dengan menjumlahkan jari-jari kedua lingkaran, yaitu 17cm + 10cm = 27cm. Selanjutnya, kita dapat menghitung panjang PR dengan mengurangkan jari-jari lingkaran yang lebih besar dengan jari-jari lingkaran yang lebih kecil, yaitu 17cm - 10cm = 7cm.
Dari sini, kita dapat menghitung panjang PX atau QX sebagai berikut:
PX (atau QX)^2 = PR^2 - RX^2
PX (atau QX)^2 = 7^2 - (25/2)^2
PX (atau QX)^2 = 49 - 156.25/4
PX (atau QX)^2 = 10.5625
PX (atau QX) = akar(10.5625)
PX (atau QX) = 3.25
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut sepanjang sekitar 3.25cm.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dεωιρω dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 11 Aug 23