Jawaban:

490cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas permukaan limas segitiga sama sisi dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas dan luas seluruh sisi tegak.

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi alas = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 70 cm²

Luas seluruh sisi tegak dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang terbentuk oleh sisi segitiga sama sisi dan tinggi sisi tegak, yaitu:

a² + b² = c²

dimana a dan b adalah sisi segitiga sama sisi, dan c adalah tinggi sisi tegak. Dalam hal ini, a = b = 14 cm dan c = 30 cm. Sehingga:

a² + b² = c²

14² + 14² = 30²

196 + 196 = 900

392 = 900

a² + b² = 900 - c²

a² + b² = 900 - 900

a² + b² = 0

Dari sini, dapat dilihat bahwa a = b = 0, sehingga sisi segitiga sama sisi tidak membentuk sisi tegak pada limas ini.

Karena itu, luas seluruh sisi tegak hanya terdiri dari luas segitiga sama sisi di bagian depan dan belakang limas. Luas segitiga sama sisi dapat dihitung dengan rumus:

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 14 cm x 30 cm = 210 cm²

Karena ada dua segitiga yang memiliki ukuran yang sama, maka luas seluruh sisi tegak adalah 2 x 210 cm² = 420 cm².

Luas permukaan limas = luas alas + luas seluruh sisi tegak

= 70 cm² + 420 cm²

= 490 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 490 cm².