Nadia membeli 1 kg apel dan 2 kg jeruk dengan harga Rp65.000,00. Rifki membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp17.000,00. Jadi, harga 1 kg jeruk adalah Rp13.000,00.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabel yang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namun koefisiennya berbeda. Seperti contoh 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut adalah caranya:

— Metode Substitusi

Persamaannya:

Apel = x dan Jeruk = y

1x + 2y = 65.000 …(persamaan 1)

2x + 3y = 117.000 …(persamaan 2)

Ubah persamaan 1:

1x + 2y = 65.000

x = 65.000 - 2y

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2:

2x + 3y = 117.000

2(65.000 - 2y) + 3y = 117.000

2 × 65.000 - 2 × 2y + 3y = 117.000

65.000 + 65.000 - 4y + 3y = 117.000

130.000 - y = 117.000

-y = 117.000 - 130.000

-y = -13.000

y = 13.000 (harga 1 jeruk)

Substitusi nilai y ke persamaan 1:

x = 65.000 - 2y

x = 65.000 - 2 × 13.000

x = 65.000 - 26.000

x = 39.000 (harga 1 Apel)

HP = {39.000 , 13.000}

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + 4y = 28 dan 3x + 2y = 22 adalah yomemimo.com/tugas/53445366
2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear -5x + 3y = 15 dan 9x + 3y = -18 adalah yomemimo.com/tugas/53431025
3. Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan x + 2y = 4 dan x - y = 1 adalah yomemimo.com/tugas/53412233

====================

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Metode Campuran, Subtitusi, Eliminasi