Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = 1/2 x² + 3x + 5/2

a = 1/2

b = 3

c = 5/2

Menggunakan rumus titik puncak persamaan kuadrat :

x = -b/2a

x = -3/2(1/2)

x = -3/2/2

x = -3/1

x = -3

Substitusi x = -3 kedalam fungsi kuadrat tersebut :

f(x) = 1/2 x² + 3x + 5/2

f(-3) = 1/2(-3)² + 3(-3) + 5/2

= 1/2(9) - 9 + 5/2

= 9/2 - 9 + 5/2

= 9 - 18 + 5/2

= -4/2

= -2

Vertex grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (-3, -2)

Atau menggunakan cara lain :

f(x) = 1/2 x² + 3x + 5/2

Mencari titik potong terhadap sumbu x, jika y = 0

1/2 x² + 3x + 5/2 = 0

x² + 6x + 5 = 0

(x + 5)(x + 1) = 0

x + 5 = 0 atau x + 1 = 0

x = -5               x = -1

Titik potong = (-5, 0), (-1, 0)

f(x) = 1/2 x² + 3x + 5/2

Mencari titik potong terhadap sumbu y, jika x = 0

1/2 x² + 3x + 5/2

= 1/2 (0) + 0 + 5/2

= 0 + 0 + 5/2  

= 5/2

Titik potong = (0, 5/2)

Mencari determinan :

D = b² - 4ac

= 3² + 4(1/2)(5/2)

= 9 + 10/2

= 9 + 5

= 14

Mencari titik puncak :

x = (-b/2a, -d/4a)

x = -3/2(1/2), -14/4(1/2)

x = (-3, 7)