Misalkan,

• x = Harga 1 Kg Apel
• y = Harga 1 Kg Anggur
• z = Harga 1 Kg Jeruk

Bentuk Model Persamaan Linear,

• Ani = 2x + 2y + z = 67.000 ......... pers. 1
• Mia = 3x + y + z = 61.000 ........... pers. 2
• Ida = x + 3y + 2z = 80.000 ........ pers. 3

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 2y + z = 67.000 >>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x + y + z = 61.000 >>>>>>>>>> dikalikan 2
• 6x + 6y + 3z = 201.000
• 6x + 2y + 2z = 122.000 _
• >>>>> 4y + z = 79.000 ................. pers. 4

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 2y + z = 67.000 >>>>>>>>> dikalikan 1
• x + 3y + 2z = 80.000 >>>>>>>>> dikalikan 2
• 2x + 2y + z = 67.000
• 2x + 6y + 4z = 160.000 _
• >>> -4y - 3z = -93.000 ................. pers. 5

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 4y + z = 79.000 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• -4y - 3z = -93.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 4y + z = 79.000
• 4y + 3z = 93.000 _
• >>> -2z = -14.000
• >>> z = (-14.000)/(-2)
• >>> z = 7.000

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 4y + z = 79.000 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• -4y - 3z = -93.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 12y + 3z = 237.000
• 4y + 3z = 93.000 _
• >>>> 8y = 144.000
• >>>> y = 144.000/8
• >>>> y = 18.000

Setelah mengetahui nilai y = 18.000 dan nilai z = 7.000, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai x.

• 3x + y + z = 61.000
• 3x+ 18.000 + 7.000 = 61.000
• 3x + 25.000 = 61.000
• 3x = 61.000 - 25.000
• 3x = 36.000
• x = 36.000/3
• x = 12.000

Kesimpulan,

• Jadi, Harga 1 Kg Anggur Adalah (x) = Rp 12.000,00 ; Harga 1 Kg Apel Adalah (y) = Rp 18.000,00 ; Dan Harga 1 Kg Jeruk Adalah (z) = Rp 7.000,00.