1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.) Tentukan asimtot tegak dari fungsi f(x) =[tex] \frac{x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari ana7ana7734 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.) Tentukan asimtot tegak dari fungsi f(x) = \frac{x - 8}{3x - 24}
2.) Tentukan titik potong grafik Y =
\frac{1}{ {x}^{2} - 4x - 28}
dengan sumbu X

3.) Tentukan titik potong grafik Y =
\frac{1}{ {x}^{2} - 10x + 16 }
dengan sumbu X

4.) Persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat f(x) = (x-2) (x+6) adalah...

5.) Titik potong kurva f(x) = x²-9 dengan sumbu X adalah



Tolong dibantu ya kak/dek


​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. f(x)=\dfrac{x - 8}{3x - 24}
    tidak memiliki asimtot tegak.
  2. Tidak terdapat titik potong grafik fungsi
    y=\dfrac{1}{x^2-4x-28}
    dengan sumbu-X.
  3. Persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat f(x) = (x – 2)(x + 6) adalah x = –2.
  4. Titik potong kurva f(x) = x² – 9 dengan sumbu-X adalah (–3, 0) dan (3, 0).

 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Nomor 1

Diberikan fungsi:
f(x)=\dfrac{x - 8}{3x - 24}

Sebelum mencari asimtot tegaknya, perhatikan bahwa:

\begin{aligned}f(x)&=\frac{x - 8}{3x - 24}=\frac{\cancel{x - 8}}{3\cancel{(x-8)}}\\f(x)&=\frac{1}{3}\end{aligned}

Jadi, f(x) adalah fungsi konstan dengan nilai fungsi 1/3.
Bentuk grafik f(x) = 1/3 adalah garis lurus mendatar y = 1/3.
Dengan demikian, fungsi f(x) tersebut tidak memiliki asimtot tegak.
\blacksquare

Nomor 2

Diberikan fungsi:
y=\dfrac{1}{x^2-4x-28}

Titik potong grafik fungsi y = f(x)dengan sumbu-X terjadi ketikay=f(x)=0.

Perhatikan bahwa:

\begin{aligned}0=\frac{1}{x^2-4x-28}\end{aligned}

tidak akan pernah tercapai untuk berapapun nilai x, sehingga dapat dikatakan bahwa asimtot mendatarnya adalah y = 0.

Oleh karena itu, grafik fungsi tersebut dengan sumbu-X tidak akan pernah memotong sumbu-X.
Artinya, tidak terdapat titik potong antara grafik fungsi tersebut dengan sumbu-X.
\blacksquare

Nomor 3

Diberikan fungsi kuadrat:
f(x) = (x – 2)(x + 6)

Jelas bahwa akar-akar dari f(x) = 0 adalah x = 2danx = –6.

Sumbu simetrifungsi kuadrat terletaktepat di tengah-tengah akar-akarnya.

Jadi, persamaan sumbu simetrinya adalah:
x = ½·[2 + (–6)] = ½·–4
⇒ x = –2

Cara lainnya adalah dengan menjabarkan fungsi tersebut.
f(x) = (x – 2)(x + 6) = x² + 4x – 12.

Persamaan sumbu simetrinya adalah:
x = –b/(2a) = –4/2
⇒ x = –2
\blacksquare

Nomor 4

Titik potong kurva f(x) = x² – 9 dengan sumbu-X adalah (0, α) dan (0, β) di mana α dan β adalah akar-akar dari f(x) = 0.
x² – 9 = 0
⇒ x² = 9
⇒ x = ±3
⇒ α = –3, β = 3

Dengan demikian, titik potong kurva f(x) = x² – 9 dengan sumbu-X adalah (0, –3) dan (0, 3).
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 04 May 23
<< Previous Post
Next Post >>