Jawaban:

12cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari tinggi prisma segi empat, kita perlu menggunakan rumus luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma segi empat dapat dihitung dengan rumus:

Luas Permukaan Prisma = 2 × Luas Alas + Keliling Alas × Tinggi

Dalam kasus ini, diketahui bahwa luas permukaan prisma adalah 256 cm² dan alas prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 5 cm dan lebar 4 cm.

Luas Alas = Panjang × Lebar

Menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung luas alas prisma:

Luas Alas = 5 cm × 4 cm = 20 cm²

Kemudian, kita bisa menggantikan nilai luas alas prisma dan luas permukaan prisma ke dalam rumus luas permukaan prisma:

256 cm² = 2 × 20 cm² + (2 × 5 cm + 2 × 4 cm) × Tinggi

256 cm² = 40 cm² + (10 cm + 8 cm) × Tinggi

256 cm² = 40 cm² + 18 cm × Tinggi

256 cm² = 40 cm² + 18 cm × Tinggi

256 cm² = 40 cm² + 18 cm × Tinggi

256 cm² - 40 cm² = 18 cm × Tinggi

216 cm² = 18 cm × Tinggi

Tinggi = 216 cm² / 18 cm

Tinggi = 12 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 12 cm.