Jawab:

• (4) Jika O pusat lingkaran dan besar ∠AOB = 128°, maka besar ∠BDC adalah 26°.
• (5) Titik O adalah pusat lingkaran. Besar ∠QPR = 60° dan besar ∠PQO = 10°. Maka besar ∠PQRadalah40°.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 4

Dari titik A dan B, ∠AOBadalahsudut pusat, dan ∠ADBadalahsudut kelilingnya.
Maka:
Besar ∠ADB = ½ × besar ∠AOB
Besar ∠ADB = ½ × 128°.= 64°.
Sedangkan ACadalahgaris diameter lingkaran. Maka, ΔADC merupakan segitiga siku-siku, yang siku-siku di D.
Oleh karena itu, besar ∠ADC = 90°.
Sehingga:
Besar ∠BDC = besar ∠ADC – besar ∠ADB.
Besar ∠BDC = 90° – 64° = 26°.

Nomor 5

Dari titik Q dan R, ∠QPRadalahsudut kelilingdan∠QORadalahsudut pusat. Maka:
Besar ∠QOR = 2 × besar ∠QPR.
Besar ∠QOR = 2 × 60°.= 120°.
Kita perhatikan bahwa OQ dan OR adalah jari-jari lingkaran. Maka, ΔQOR adalah segitiga sama kaki, kecuali jika besar ∠QOR = 60° yang membuat ΔQOR menjadi segitiga sama sisi.
Oleh karena itu, besar ∠OQR = besar ∠ORQ. Maka:
Besar ∠OQR = ½ × (jumlah besar sudut dalam segitiga – besar ∠QOR)
Besar ∠OQR = ½ × (180° – 120°)
Besar ∠OQR = ½ × 60° = 30°.
Sedangkan besar ∠PQR = besar ∠PQO + besar ∠OQR.
Maka:
Besar ∠PQR = 10° + 30° = 40°.