Terdapat delapan persamaan kuadrat. Akar-akar dari persamaan kuadrat:

1. x²-x-12 = 0 adalah -3 dan 4.
2. x²-5x+6 = 0 adalah 2 dan 3.
3. x²-2x-35 = 0 adalah -5 dan 7.
4. x²+8x+15 = 0 adalah -5 dan -3.
5. 2x²-x-3 = 0 adalah -1 dan ³⁄₂.
6. 3x²+x-2 = 0 adalah -1 dan ⅔.
7. 2x²-8x+8 = 0 adalah 2.
8. 2x²+7x+27 = 0 adalah tidak ada.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk nomor 1:

Diketahui: x²-x-12 = 0

Ditanya: akar-akar

Jawab:

• Dua bilangan bersyarat

m+n = koefisien x = -1

mn = koefisien x²×konstanta = 1×(-12) = -12

m = -4 dan n = 3

• Akar-akar

x²-x-12 = 0

(x-4)(x+3) = 0

x = 4 atau x = -3

Untuk nomor 2:

Diketahui: x²-5x+6 = 0

Ditanya: akar-akar

Jawab:

• Dua bilangan bersyarat

m+n = koefisien x = -5

mn = koefisien x²×konstanta = 1×6 = 6

m = -3 dan n = -2

• Akar-akar

x²-5x+6 = 0

(x-3)(x-2) = 0

x = 3 atau x = 2

Untuk nomor 3:

Diketahui: x²-2x-35 = 0

Ditanya: akar-akar

Jawab:

• Dua bilangan bersyarat

m+n = koefisien x = -2

mn = koefisien x²×konstanta = 1×(-35) = -35

m = -7 dan n = 5

• Akar-akar

x²-2x-35 = 0

(x-7)(x+5) = 0

x = 7 atau x = -5

Untuk nomor 4:

Diketahui: x²+8x+15 = 0

Ditanya: akar-akar

Jawab:

• Dua bilangan bersyarat

m+n = koefisien x = 8

mn = koefisien x²×konstanta = 1×15 = 15

m = 3 dan n = 5

• Akar-akar

x²+8x+15 = 0

(x+3)(x+5) = 0

x = -3 atau x = -5

Untuk nomor 5:

Diketahui: 2x²-x-3 = 0

Ditanya: akar-akar

Jawab:

• Dua bilangan bersyarat

m+n = koefisien x = -1

mn = koefisien x²×konstanta = 2×(-3) = -6

m = -3 dan n = 2

• Akar-akar

2x²-x-3 = 0

½(2x-3)(2x+2) = 0

(2x-3)(x+1) = 0

x = ³⁄₂ atau x = -1

Untuk nomor 6:

Diketahui: 3x²+x-2 = 0

Ditanya: akar-akar

Jawab:

• Dua bilangan bersyarat

m+n = koefisien x = 1

mn = koefisien x²×konstanta = 3×(-2) = -6

m = -2 dan n = 3

• Akar-akar

3x²+x-2 = 0

⅓(3x-2)(3x+3) = 0

(3x-2)(x+1) = 0

x = ⅔ atau x = -1

Untuk nomor 7:

Diketahui: 2x²-8x+8 = 0

Ditanya: akar-akar

Jawab:

• Bentuk sederhana

2x²-8x+8 = 0

x²-4x+4 = 0

• Dua bilangan bersyarat

m+n = koefisien x = -4

mn = koefisien x²×konstanta = 1×4 = 4

m = -2 dan n = -2

• Akar-akar

x²-4x+4 = 0

(x-2)(x-2) = 0

(x-2)² = 0

x = 2

Untuk nomor 8:

Diketahui: 2x²+7x+27 = 0

Ditanya: akar-akar

Jawab:

• Identifikasi

1. Koefisien x²: a = 2
2. Koefisien x: b = 7
3. Konstanta: c = 27

• Diskriminan

D = b²-4ac = 7²-4·2·27 = 49-216 = -167 < 0

• Kesimpulan

Tidak ada akar-akar real yang memenuhi.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Berbagai Persamaan Kuadrat dari Akar-Akar yang Diberikan dengan Cara Faktor pada yomemimo.com/tugas/24355329

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1