Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika

Uₙ = a + (n - 1) b

dimana

a = suku pertama

b = beda

Diketahui:

U₃ = 3

U₈ = 13

Ditanya:

a.) a = ? dan b = ?

b.) U₅₅ = ?

Jawab;

a.)

U₃ = 3, maka a + 2b = 3

U₈ = 13, maka a + 7b = 13

Eliminasi kedua persamaan

a + 2b = 3

a + 7b = 13

_________ -

-5b = -10

b = 2

Substitusi b = 2 ke a + 2b = 3

a + 2(2) = 3

a + 4 = 3

a = 3 - 4

a = -1

Suku pertamanya adalah -1 dan bedanya adalah 2.

b.)

Dari soal a.), diperoleh rumus suku ke-n

Uₙ = -1 + (n - 1) 2

Uₙ = -1 + 2n - 2

Uₙ = 2n - 3

maka

U₅₅ = 2(55) - 3

U₅₅ = 110 - 3

U₅₅ = 107

Suku ke-55 nya adalah 107.

Semoga membantu.