4. a. Ruang sampel S = {(A, 2), (A, 3), (A, 8), (A, 9), (B, 2),  (B, 3), (B, 8), (B, 9), (C, 2), (C, 3), (C, 8), (C, 9), (D, 2), (D, 3), (D, 8), (D, 9)}.

b. Peluang huruf vokal atau bilangan prima adalah .

c. Peluang selain bilangan kuadrat adalah .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika S adalah himpunan ruang sampel dari percobaan dengan setiap anggota dari S memiliki kesempatan muncul yang sama.

A adalah himpunan kejadian dengan A ⊂ S.

Peluang kejadian A adalah

P(A) =

dengan n(A) merupakan banyaknya anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyaknya anggota dalam himpunan ruang sampel S.

Dua kejadian A dan B dalam ruang sampel S dinamakan saling lepas atau saling asing bila dalam percobaan yang menghasilkan ruang sampel S tersebut, kedua kejadian A dan B tersebut tidak mungkin terjadi secara bersamaan.

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

dan P(A ∩ B) = ∅.

Diketahui:

Kotak I berisi 5 bola A, B, C, D, dan E.

Kotak II berisi 4 bola 2, 3, 8, dan 9.

Setiap kotak diambil sebuah bola secara acak.

Ditanyakan:

a. Ruang sampel

b. Peluang huruf vokal atau bilangan prima

c. Peluang selain bilangan kuadrat.

Jawab:

a. S adalah ruang sampel.

S = {(A, 2), (A, 3), (A, 8), (A, 9), (B, 2),  (B, 3), (B, 8), (B, 9), (C, 2), (C, 3), (C, 8), (C, 9), (D, 2), (D, 3), (D, 8), (D, 9)}

n(S) = 20

Banyaknya anggota S adalah 20.

b. V adalah himpunan dari huruf vokal.

V = {A, E}

n(V) = 2.

Banyaknya anggota V adalah 2.

W adalah himpunan dari bilangan prima.

W = {2, 3}

n(W) = 2.

Banyaknya anggota W adalah 2.

Peluang huruf vokal atau bilangan prima:

P(V ∪ W) = +

⇔ P(V ∪ W) = +

⇔ P(V ∪ W) =

⇔ P(V ∪ W) =

Jadi, peluang huruf vokal atau bilangan prima adalah .

c. K adalah himpunan dari selain bilangan kuadrat.

K = {2, 3, 8}

n(K) = 3

Banyaknya anggota K adalah 3.

Peluang selain bilangan kuadrat:

P(K) =

⇔ P(K) =

Jadi, peluang selain bilangan kuadrat adalah .

Pelajari lebih lanjut:

Pelajari lebih lanjut tentang materi peluang pada yomemimo.com/tugas/4289759

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1