1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong pakai caranya ya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari aureliakarens pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong pakai caranya ya​
Tolong pakai caranya ya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

36. Nilai dari x adalah B. -2.

37. Nilai dari y adalah B. 3.

PEMBAHASAN

Gradien garis adalah kemiringan dari suatu garis lurus. Gradien disebut juga sebagai koefisien arah dan dilambangkan dengan simbol m. Gradien garis yang melalui dua titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) dapat dicari dengan rumus :

\displaystyle{m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}

Untuk 2 buah garis dengan gradien m₁ dan m₂, jika saling sejajar dan tegak lurus, berlaku :

1. Garis saling sejajar : m_1=m_2

2. Garis saling tegak lurus : m_1m_2=-1

.

DIKETAHUI

36. Garis melalui titik (3, 1) dan (-3, 4) serta titik (x, 1) dan (0, 5)

37. Garis melalui titik A(-3, 0) dan B(0, -2) serta titik C(0, 1) dan D(-3, y)

.

DITANYA

36. Tentukan nilai dari x.

37. Tentukan nilai dari y.

.
PENYELESAIAN

Soal 36.

Pada gambar terlihat bahwa kedua garis saling tegak lurus, sehingga berlaku m_1m_2=-1. Cari masing masing gradien garis terlebih dahulu.

Gradien garis melalui titik (3, 1) dan (-3, 4) :

\displaystyle{m_1=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{4-1}{-3-3}=\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2} }

.

Gradien garis melalui titik (x, 1) dan (0, 5) :

\displaystyle{m_1=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{5-1}{0-x}=-\frac{4}{x} }

.

Karena garis saling tegak lurus, maka :

m_1m_2=-1

\displaystyle{\left ( -\frac{1}{2} \right )\left ( -\frac{4}{x} \right )=-1}

\displaystyle{\frac{2}{x}=-1~~~...kali~silang}

-x=2

x=-2

.

.

SOAL 37.

Pada gambar terlihat bahwa kedua garis sejajar, sehingga berlaku m_1=m_2. Cari masing masing gradien garis terlebih dahulu.

Gradien garis melalui titik A(-3, 0) dan (0, -2) :

\displaystyle{m_1=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-2-0}{0-(-3)}=\frac{-2}{3} }

.

Gradien garis melalui titik C(0, 1) dan D(-3, y) :

\displaystyle{m_1=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{y-1}{-3-0}=\frac{y-1}{-3} }

.

Karena garis sejajar, maka :

m_1=m_2

\displaystyle{\frac{-2}{3}=\frac{y-1}{-3}~~~...kali~silang }

3(y-1)=-2(-3)~~~...kedua~ruas~dibagi~3

y-1=2

y=3

.

KESIMPULAN

36. Nilai dari x adalah B. -2.

37. Nilai dari y adalah B. 3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Gradien garis melalui 2 titik : yomemimo.com/tugas/28380659
  2. Persamaan garis : yomemimo.com/tugas/29132470
  3. Sketsa persamaan garis : yomemimo.com/tugas/29754018

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 8

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan Garis Lurus

Kode Kategorisasi: 8.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>