Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari volume irisan kerucut, kita harus mengetahui dulu tinggi kerucut dan tinggi irisan. Misalkan tinggi kerucut adalah h dan tinggi irisan adalah y.

Jari-jari lingkaran besar adalah 12 cm, maka jari-jari alas kerucut adalah 12/2 = 6 cm.

Jari-jari lingkaran kecil adalah 6 cm, maka jari-jari lingkaran yang membatasi irisan adalah 6 cm.

Dari sini kita bisa membuat suatu segitiga dengan alas 6 cm, tinggi h-y, dan miring-miring 6 cm dan 12 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita bisa mencari tinggi kerucut h.

h^2 = 12^2 - 6^2

h = √(144-36)

h = √108

h = 6√3

Selanjutnya, kita bisa mencari tinggi irisan y. Dalam segitiga yang sama, tinggi irisan y adalah setengah tinggi segitiga y = (h-y)/2.

y = (h-y)/2

2y = h-y

3y = h

y = h/3

y = 2√3

Volume kerucut besar adalah (1/3)πr^2h = (1/3)π(6)^2(6√3) = 72√3π.

Volume kerucut kecil adalah (1/3)πr^2y = (1/3)π(3)^2(2√3) = 6√3π.

Volume irisan kerucut adalah selisih antara volume kerucut besar dan volume kerucut kecil.

V = 72√3π - 6√3π = 66√3π.

Jadi, volume irisan kerucut adalah 66√3π.