Jawaban:

meter=21,1325

*PENJELASAN DENGAN LANGKAH LANGKAH*

yaitu \frac{150-50\sqrt{3} }{3} meter

3

150−50

3

meter atau 21,1325 meter.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri merupakan ilmu dalam matematika yang mempelajari tentang sudut-sudut pada segitiga siku-siku. Rumus-rumus yang biasa digunakan dalam trigonometri, yaitu:

cos \alpha =\frac{sisi samping}{sisi miring}cosα=

sisimiring

sisisamping

sin\alpha =\frac{sisi depan}{sisi miring}sinα=

sisimiring

sisidepan

tan\alpha =\frac{sisi depan}{sisi miring}tanα=

sisimiring

sisidepan

csc \alpha =\frac{1}{sin\alpha }cscα=

sinα

1

sec\alpha =\frac{1}{cos\alpha }secα=

cosα

1

cot\alpha =\frac{1}{tan\alpha }cotα=

tanα

1

Diketahui:

Tinggi tiang = 50 meter

Sudut antara laki-laki dan puncak tiang = 45°

Sudut antara pohon dengan puncak tiang = 60°

Ditanya:

Jarak antara laki-laki dengan pohon?

Jawab:

Pertama kita menentukan jarak antara laki-laki dengan tiang. Jarak ini dapat dihitung dengan menggunakan prinsip trigonometri tan.

tan 45 =\frac{tinggi tiang}{jarak laki-laki dengan tiang}tan45=

jaraklaki−lakidengantiang

tinggitiang

Jarak laki-laki dengan tiang = 1. 50 meter = 50 meter

Kemudian kita menghitung jarak antara pohon dengan tiang:

tan 60 =\frac{tinggi tiang}{jarak pohon dengan tiang}tan60=

jarakpohondengantiang

tinggitiang

jarak pohon dengan tiang = \frac{50 meter}{\sqrt{3} } = \frac{50\sqrt{3}}{3} meterjarakpohondengantiang=

3

50meter

=

3

50

3

meter

Sehingga, jarak antara laki-laki dengan pohon:

Jarak antara laki laki dengan pohon = 50 meter -\frac{50\sqrt{3} }{3} meter = \frac{150-50\sqrt{3} }{3} meter = 21,1325 meter50meter−

3

50

3

meter=

3

150−50

3

meter=21,1325meter