Jawaban:

Panjang persegi panjang adalah 19 cm dan lebarnya adalah 13 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam kasus ini, kita diberikan keliling persegi panjang sebesar 64 cm, dengan panjang sebesar (3x + 7) cm dan lebar sebesar (2x + 5) cm.

Kita juga tahu bahwa keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus:

Keliling = 2 × (Panjang + Lebar)

Mari kita gantikan nilai dalam rumus keliling persegi panjang:

64 cm = 2 × ((3x + 7) cm + (2x + 5) cm)

Mari kita selesaikan persamaan ini langkah per langkah:

1. Distribusikan 2 ke dalam tanda kurung:

64 cm = 2 × (5x + 12) cm

2. Kalikan 2 dengan setiap suku dalam tanda kurung:

64 cm = 10x + 24 cm

3. Pindahkan 24 cm ke sisi lain persamaan:

64 cm - 24 cm = 10x cm

4. Gabungkan suku yang serupa:

40 cm = 10x cm

5. Bagi kedua sisi persamaan dengan 10:

4 cm = x cm

Kita telah menemukan nilai x, yaitu 4 cm.

Sekarang kita dapat menggantikan nilai x dalam ukuran panjang dan lebar persegi panjang untuk mencari panjang dan lebarnya:

Panjang = 3x + 7 cm

Panjang = 3(4) + 7 cm

Panjang = 12 + 7 cm

Panjang = 19 cm

Lebar = 2x + 5 cm

Lebar = 2(4) + 5 cm

Lebar = 8 + 5 cm

Lebar = 13 cm

Jadi, panjang persegi panjang adalah 19 cm dan lebarnya adalah 13 cm.