Jawaban:

Dalam segitiga ABC siku-siku di A, titik D merupakan titik tengah BC. Jika AD diperpanjang hingga bertemu dengan AE sehingga AD = DE, maka AD = BC.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah-langkah untuk membuktikan bahwa AD=BC adalah sebagai berikut:

1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A, sehingga AB dan AC merupakan kaki siku-siku, dan BC merupakan sisi miring.

2. Titik D merupakan titik tengah BC, sehingga BD=DC=x (dengan x merupakan setengah panjang sisi BC).

3. Perpanjang AD menjadi AE sehingga AD=DE.

4. Sebelumnya telah diketahui bahwa AD=BD+AB dan DE=EC-AC (karena AD=DE), sehingga:

AD = BD + AB

= x + AB

DE = EC - AC

= (BC - x) - AC

= BC - (x + AC)

5. Karena AB dan AC merupakan kaki siku-siku, maka AB=AC. Dengan demikian, maka:

AD = x + AB

= x + AC

DE = BC - (x + AC)

6. Perhatikan bahwa AD+DE = (x+AC) + (BC - (x+AC)) = BC.

Dengan demikian, terbukti bahwa AD = DE dan AD+DE=BC, sehingga AD=BC.