Jawab:

maaf kalo salah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Untuk menentukan akar atau pembuat nol dari fungsi f(x) = x² + 5x - 24, kita harus mencari nilai x yang membuat f(x) = 0. Kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut:

Metode Rumus Kuadrat:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

dengan a = 1, b = 5, dan c = -24

x = (-5 ± √(5² - 4(1)(-24))) / 2(1)

x = (-5 ± √(121)) / 2

x = (-5 ± 11) / 2

Dengan menghitung akar-akar tersebut, kita dapat menentukan pembuat nol atau akar-akar dari fungsi f(x):

x1 = (-5 + 11) / 2 = 3

x2 = (-5 - 11) / 2 = -8

Sehingga pembuat nol dari fungsi f(x) adalah x = 3 dan x = -8.

b. Titik puncak (vertex) dari fungsi kuadrat f(x) = x² + 5x - 24 dapat ditemukan menggunakan rumus berikut:

x = -b / 2a

y = f(x)

Dengan mengganti nilai a = 1, b = 5, dan c = -24 pada rumus tersebut, maka kita dapat menghitung koordinat titik puncak:

x = -5 / 2(1) = -5/2 = -2.5

y = f(-2.5) = (-2.5)² + 5(-2.5) - 24 = -12.25

Sehingga titik puncak dari fungsi f(x) adalah (-2.5, -12.25).

c. Berikut ini adalah sketsa grafik fungsi f(x) = x² + 5x - 24:

lua

Copy code

     |                          

  10 |-|----|----|----|----|----

     |           __            

   5 |-|----|----|    |----|----

     |        __/              

   0 |-|----|                  

     |                        

  -5 |-|-------\__________      

     |                   \    

 -10 |-|--------------------|--

     |                          

    -8     -2.5       3        

Grafik di atas menunjukkan bahwa fungsi kuadrat f(x) memiliki bentuk parabola dengan pembukaan ke atas, karena koefisien a pada persamaan kuadrat f(x) > 0. Titik puncak terletak di (-2.5, -12.25) dan grafik melintasi sumbu x pada x = -8 dan x = 3.