Jawab:

Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran, kita perlu mengetahui titik singgung dan gradiennya.

Persamaan umum lingkaran adalah (x - h)² + (y - k)² = r², dengan (h, k) adalah titik pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Dalam persamaan (x - 3)² + (y - 4)² = 25, titik pusat lingkaran adalah (3, 4) dan jari-jari lingkaran adalah √25 = 5.

Titik singgung garis dengan lingkaran terjadi ketika jarak antara titik pada garis dan titik pusat lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran.

Untuk menentukan gradien garis singgung, kita perlu menggunakan sifat bahwa gradien garis yang tegak lurus dengan garis singgung adalah kebalikan dari gradien garis singgung.

Gradien garis singgung = -1 / Gradien garis tegak lurus

Gradien garis singgung = -1 / (4/3) = -3/4

Jadi, gradien garis singgung lingkaran adalah -3/4.