Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat garis singgung lingkaran. Salah satu sifat garis singgung adalah bahwa jika kita menghubungkan titik singgung dari dua lingkaran yang berada pada posisi yang sama, garis ini akan melalui titik pusat persekutuan luarnya.

Dalam hal ini, kita dapat menggambar lingkaran A dan B yang beririsan dan menarik garis yang menghubungkan titik pusat kedua lingkaran dan garis singgung persekutuan luarnya (diberi nama garis XY).

Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm, sehingga garis XY membagi jarak ini menjadi dua bagian yang sama besar, yaitu 10 cm dari titik tengah garis XY ke pusat lingkaran A dan 10 cm dari titik tengah garis XY ke pusat lingkaran B.

Kita dapat menghubungkan titik pusat lingkaran A dan titik singgung garis XY di lingkaran A dengan garis lurus. Hal yang sama dapat dilakukan untuk lingkaran B. Dengan demikian, kita dapat membentuk dua segitiga yang sama-sama memiliki kaki sepanjang 22-6=16 cm dan hipotenusa sepanjang 10 cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luarnya:

panjang garis singgung persekutuan luarnya = 2 x √(10^2 - 8^2)

= 2 x √(100 - 64)

= 2 x √36

= 2 x 6

= 12 cm

Sehingga, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B. 12.