Untuk menyelesaikan soal di atas, kita harus menggunakan persamaan trigonometri. Berikut ini adalah  jawaban dari soal-sola persamaan di atas.

a. HP = {50°, 310°}

b. HP = {30°, 150°)

c. HP = {15°, 105°, 195°,  285°}

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Diketahui:

0° ≤ x° ≤ 360°

a. cos x° = cos 50°

b. sin x – ½ = 0

c. 3tan2x - = 0

Ditanya: persamaannya?

Jawab:

Langkah untuk soal a

Karena nilai x berada pada 0° ≤ x° ≤ 360°, maka cos x° = cos 50°

• p° = a° + k.360°

x° = 50° + k.360°

Untuk k = -1 → 50° + (-1)360° → x = -310°

Untuk k = 0 → 50° + (0)360° → x = 50°

Untuk k = 1 → 50° + (1)360° → x = 410°

• p° = -a° + k.360°

x° = -50° + k.360°

Untuk k = -1 → -50° + (-1)360° → x = -410°

Untuk k = 0 → -50° + (0)360° → x = -50°

Untuk k = 1 → -50° + (1)360° → x = 310°

Untuk k = 2 → -50° + (2)360° → x = 6700°

Jadi, penyelesaian persamaan cos x° = cos 50° pada 0° ≤ x° ≤ 360°adalah{50°, 130°}.

Langkah untuk soal b

Karena nilai x berada pada 0° ≤ x° ≤ 360° , maka sin(x) -

sin(x) - = 0

sin(x) =

sin (x) = sin(30)

x = 30 + k.360

k = 0 → x = 30

sin(x) = sin(30)

X = (180 - 30) + k.360

k = 0 → x = 150

Jadi, penyelesaian persamaan sin(x) - = 0 pada 0° ≤ x° ≤ 360°adalah{30°, 150°}.

Langkah untuk soal c

Karena nilai x berada pada 0° ≤ x° ≤ 360° , maka 3tan2x -

3tan2x - = 0

3tan2x =

tan2x =

tan 2x =  tan 30°

2x = 30° + k.180°

x = 15° + k.90°

k = 0 → 15° + (0)90° → x = 15°

k = 1 → 15° + (1)90° → x = 105°

k = 2 → 15° + (2)90° → x = 195°

k = 3 → 15° + (3)90° → x = 285°

k = 4 → 15° + (4)90° → x = 375°

Jadi, penyelesaian persamaan 3tan2x - = 0 pada 0° ≤ x° ≤ 360°adalah{15°, 105°, 195°,  285°}.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang persamaan trigonometri lainnya pada yomemimo.com/tugas/11027713

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4