Jawab:

Jumlah 20 suku pertama (S20) adalah 1.870

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi : Matematika - Barisan dan Deret Aritmatika

Kita perlu mengetahui bahwa rumus suku ke n barisan aritmatika adalah :

Un = a + (n - 1)b

Un = suku ke n

a = suku pertama

b = selisih (beda)

Diketahui :

U1 = a = 8 (suku pertama adalah 8)

U7 = 62 (suku ke 7 adalah 62)

Penyelesaian :

Kita uraikan suku ke 7 ke dalam rumus suku ke n

Un = a + (n - 1)b

U7 = a + (7 - 1)b

U7 = a + 6b

8 + 6b = 62

6b = 62 - 8

6b = 54

b = 54/6

b = 9

Jadi bedanya adalah 9

Lalu, substitusikan b ke suku ke 7 untuk mencari a

U7 = a + 6b

62 = 8 + 6(9)

62 = 8 + 54

62 = 62 (benar)

Jadi nilai a dan b adalah 8 dan 9

Lalu, kita cari suku ke 20

U20 = a + (20 - 1)b

U20 = a + 19b

U20 = 8 + (19*9)

U20 = 8 + 171

U20 = 179

Jadi suku ke 20 adalah 179

Lalu kita gunakan rumus jumlah suku ke n

Sn = n/2 (a + Un)

S20 = 20/2 (a + U20)

S20 = 20/2 (8 + 179)

S20 = 10 * 187

S20 = 1870

Jadi jumlah 20 suku pertama adalah 1870

Bahan bacaan : Matematika, Kelas VIII SMP KTSP 2006 (2008), Kemendikbud.

Selamat belajar ! Semoga bermanfaat !