Jawaban:

bayangan titik P(-1, -2) akibat pencerminan terhadap sumbu x, dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x, kemudian dilanjutkan kembali oleh rotasi [O, 180°] adalah \boxed{ \mathbf{ P'''(-2, 1) }}

Pembahasan:

Transformasi geometri merupakan perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi pertama/awal (x, y) keposisi lainnya (x', y'). Didalam transformasi geometri ada empat macam jenis transformasi meliputi:

pencerminan (refleksi)

translasi (pergeseran)

dilatasi (perbesaran)

rotasi (perputaran)

\\

1. Pencerminan

a) Pencerminan terhadap sumbu x

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{Sumbu~X} M'(x, -y)

b) Pencerminan terhadap sumbu y

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{Sumbu~Y} M'(-x, y)

c) Pencerminan terhadap garis y = x

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{Garis~y = x} M'(y, x)

d) Pencerminan terhadap garis y = -x

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{Garis~y =- x} M'(-y, -x)

e) Pencerminan terhadap persamaaan x = h

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{Garis~x~=~h} M'(2h - x, y)

f) Pencerminan terhadap garis y = k

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{Garis~y~=~k} M'(x, 2k -y)

g) Pencerminan terhadap titik (0,0)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{Titik~O (0,0)} M'(-x, -y)

h) Pencerminan terhadap titik (a, b)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{Titik~(a, b)} M'(2a - x, 2b - y)

2. Translasi

pemisalannya jika (x, y) ditranslasikan T(a, b)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{T = \binom{a}{b}} M'(x + a, y + b)

3) Dilatasi

1. pendilatasian dengan pusat (0,0) & skala k (x, y)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{D [O, k ]} M'(kx, ky)

4) Rotasi:

a. Rotasi 90° atau -270° terhadap (0,0)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R [O, 90^o ]} M'(-y, x)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R [O, -270^o ]} M'(-y, x)R[O,−270]

b. Rotasi -90° atau 270° terhadap (0,0)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{ R [O, -90^o ]} M'(y, -x)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R [O, -90^o ]} M'(y, -x)

c. Rotasi 180° atau -180° terhadap (0,0)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R [O, 180^o ]} M'(-x, -y)