Jawaban:

untuk menyelesaikan soal ini kita perlu mengetahui beberapa rumus gelombang transversal yang berkaitan dengan amplitudo, frekuensi, periode, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang. Berikut adalah rumus-rumus yang diperlukan:

Amplitudo (A) adalah setengah dari selisih antara titik tertinggi dan terendah pada gelombang. Satuannya adalah meter (m). Rumusnya adalah:

A=ymax​−ymin​​/2

Di mana ymax​ adalah titik tertinggi dan ymin​ adalah titik terendah.

Frekuensi (f) adalah banyaknya gelombang yang melewati suatu titik dalam satu detik. Satuannya adalah hertz (Hz). Rumusnya adalah:

f=n​/t

Di mana n adalah banyaknya gelombang dan t adalah waktu.

Periode (T) adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu panjang gelombang. Satuannya adalah detik (s). Rumusnya adalah:

T=t/n​

Di mana t dan n sama seperti di atas.

Panjang gelombang (λ) adalah jarak antara dua titik yang berdekatan pada gelombang yang memiliki fase yang sama. Satuannya adalah meter (m). Rumusnya adalah:

λ=v​/f

Di mana v adalah cepat rambat gelombang dan f adalah frekuensi.

Cepat rambat gelombang (v) adalah jarak yang ditempuh oleh gelombang dalam satu detik. Satuannya adalah meter per detik (m/s). Rumusnya adalah:

v=fλ

Di mana f dan λ sama seperti di atas.

Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut, kita dapat mencari nilai-nilai yang diminta pada soal sebagai berikut:

Persamaan gelombang transversal yang diberikan adalah:

Y=4sin(32t−4x)

Dari persamaan ini, kita dapat mengidentifikasi beberapa nilai sebagai berikut:

Amplitudo gelombang (A) adalah koefisien dari fungsi sinus. Maka,

A=4 m

Frekuensi gelombang (f) adalah koefisien dari variabel waktu (t) dibagi dengan 2π. Maka,

f=(32/2π​) Hz

f≈5,09 Hz

Periode gelombang (T) adalah kebalikan dari frekuensi. Maka,

T=(1/f​) s

T≈0,20 s

Panjang gelombang (λ) adalah koefisien dari variabel posisi (x) dibagi dengan 2π. Maka,

λ=(4​/2π) m

λ≈0,64 m

Cepat rambat gelombang (v) adalah perkalian antara frekuensi dan panjang gelombang. Maka,

v=fλ m/s

v≈3,26 m/s

Demikian penjelasan dan contoh soal yang dapat saya berikan. Semoga bermanfaat.

Jika ada pertanyaan lain, silahkan hubungi : 0859106524925