Jawab:

Turunan fungsi f(x) = 3x² - 2x + 5 dapat dihitung sebagai berikut:

f'(x) = 6x - 2

Kemiringan kurva pada titik (2,4) adalah nilai turunan f'(2), yaitu:

f'(2) = 6(2) - 2 = 10

Maka, kemiringan garis singgung pada titik (2,4) adalah 10.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis untuk menentukan persamaan garis singgung. Persamaan garis dapat dituliskan dalam bentuk:

y - y1 = m(x - x1)

di mana y1 dan x1 adalah koordinat titik yang diketahui (2,4), m adalah kemiringan garis singgung pada titik tersebut, dan y dan x adalah koordinat titik pada garis singgung yang ingin ditentukan.

Substitusi y1 = 4, x1 = 2, dan m = 10 ke dalam rumus persamaan garis tersebut, maka didapatkan persamaan garis singgung pada titik (2,4) adalah:

y - 4 = 10(x - 2)

Atau setelah disederhanakan:

y = 10x - 16

Jadi, persamaan garis singgung pada kurva f(x) = 3x² - 2x + 5 pada titik (2,4) adalah y = 10x - 16.