Jawaban:

Kategori Soal : Matematika - Barisan dan Deret

Kelas : XII (12 SMA)

Pembahasan :

Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding atau pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan.

Bentuk umum barisan geometri adalah

u₁, u₂, ..., un.

u₁ = a

u₂ = ar

...

un = arⁿ⁻¹,

dengan r ≠ 0.

Sehingga berdasarkan definisi diatas berlaku hubungan

dengan r = rasio antara dua suku yang berurutan, a = suku pertama, un = suku ke-n, u(n-1) = suku ke n-1, dan n = banyak suku.

Mari kita lihat soal tersebut.

Misalnya barisan geometri 9, 36, 144, ...

u₁ = 9

u₂ = 36

r = u₂/u₁ = 36/9 = 4

Kemudian urutan dalam barisan tersebut diubah, diperoleh

144, 36, 9, ...

u₁ = 144

u₂ = 36

r = u₂/u₁ = 36/144 = 1/4

Jadi, berdasarkan pemisalan di atas, pengaruh urutan bilangan-bilangan dalam rasio akan memiliki arti yang berbeda bila dipertukarkan. Namun, rasio dari kedua pemisalan tersebut selalu tetap atau konstan