Gradien garis singgung kurva f(x) = 3 sin(2x) - 2 cos(x) di x = π/4 adalah √2. Kamu dapat memperoleh gradien atau garis singgung kurva fungsi x tersebut di titik x = π/4 dengan memanfaatkan aturan turunan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Garis tangen adalah garis yang menyinggung (atau "menyentuh") sebuah kurva. Tangen sendiri berasal dari kata Latin tangere yang berarti 'sentuh'. Nama lain garis tangen adalah garis singgung.

Titik singgung adalah titik tempat garis tangen menyentuh kurva. Diberikan dari soal bahwa titik singgungnya adalah di x = π/4. Maka dengan mencari dan menentukan turunan fungsinya, berikut ini adalah kemiringan atau gradien garis singgung di titik singgung tersebut.

Diketahui:

• f(x) = 3 sin(2x) - 2 cos(x)
• x = π/4

Ditanya:

Gradien garis tangen kurva fungsi x tersebut di titik x = π/4 adalah?

Jawab:

Dengan , maka

Kamu telah menemukan turunan fungsinya. Jadi, kamu hanya tinggal substitusikan (ganti) x dengan π/4. Dengan demikian,

f'(π/4) = 6cos(2(π/4)) + 2sin(π/4)

f'(π/4) = 6 · 0 + 2 · ((√2) / 2)

f'(π/4) = 0 + √2

f'(π/4) = √2.

Jadi, gradien garis singgung kurva f(x) = 3 sin(2x) - 2 cos(x) di x = π/4 adalah √2 menurut penjabaran di atas.

Pelajari lebih lanjut

Garis tangen (singgung) dan garis normal (tegak lurus): yomemimo.com/tugas/6004653

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1