Jawab:

Q''(-6,-6).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dengan menggunakan rumus rotasi, kita bisa menemukan posisi titik Q setelah dilakukan rotasi R(0,-90) dan R (0,180).

Rumus rotasi untuk sumbu x adalah:

x' = xcos(θ) - ysin(θ)

Rumus rotasi untuk sumbu y adalah:

y' = xsin(θ) + ycos(θ)

Ket:

x' adalah posisi baru titik setelah rotasi

x adalah posisi awal titik

y' adalah posisi baru titik setelah rotasi

y adalah posisi awal titik

θ adalah sudut rotasi

Langkah 1: R(0,-90)

Menggunakan rumus rotasi, kita bisa menemukan posisi titik Q setelah rotasi R(0,-90):

x' = 3cos(-90) - (-6)sin(-90) = -6sin(90) = 6

y' = 3sin(-90) + (-6)cos(-90) = -3cos(90) = -3

Jadi, posisi titik Q setelah rotasi R(0,-90) adalah Q'(6,-3)

Langkah 2: R (0,180)

Menggunakan rumus rotasi, kita bisa menemukan posisi titik Q' setelah rotasi R (0,180):

x'' = 6cos(180) - (-3)sin(180) = -6cos(0) = -6

y'' = 6sin(180) + (-3)cos(180) = -6sin(0) = -6

Jadi, posisi titik Q setelah rotasi R(0,180) adalah Q''(-6,-6).

Kesimpulan:

Titik Q(3,-6) setelah dilakukan rotasi R(0,-90) dilanjutkan R (0,180) adalah Q''(-6,-6).