Jawab:

480 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas permukaan prisma, dapat digunakan rumus:

Luas permukaan = (luas alas x jumlah sisi tegak) + (luas sisi miring x jumlah sisi miring)

Dalam hal ini, kita dapat mengasumsikan bahwa ABC adalah sebuah segitiga sama sisi yang memiliki sisi AB, AC, dan BC sebagai alas prisma. Luas alas prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus segitiga (1/2 x panjang alas x tinggi) yaitu :

Luas alas = 1/2 x AB x AC = 1/2 x 12 x 10 = 60 cm²

Jumlah sisi tegak dari prisma tersebut adalah 3 sisi yaitu AB, AC, dan BC, maka luas sisi tegak dapat dihitung dengan cara:

Luas sisi tegak = Luas alas x jumlah sisi tegak = 60 cm² x 3 = 180 cm²

Sedangkan luas sisi miring dapat dihitung dengan cara menghitung luas segitiga yaitu

Luas sisi miring = 1/2 x BE x CP = 1/2 x 25 x 8 = 100 cm²

Jumlah sisi miring dari prisma tersebut adalah 3 sisi, maka luas sisi miring dapat dihitung dengan cara:

Luas sisi miring = Luas sisi miring x jumlah sisi miring = 100 cm² x 3 = 300 cm²

Jadi luas permukaan prisma tersebut adalah:

Luas permukaan = Luas sisi tegak + Luas sisi miring = 180 cm² + 300 cm² = 480 cm²

Jadi luas permukaan prisma yang diketahui panjang AB = 12 cm, AC = BC = 10 cm, CP = 8 cm, dan BE = 25 cm adalah 480 cm²