Rasionalkan bentuk berikut.[tex] \frac{5}{ \sqrt{2} + \sqrt{3}

Berikut ini adalah pertanyaan dari Narawana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Rasionalkan bentuk berikut.
$\frac{5}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4} }$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rasional dari $\frac{5}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4} }$ adalah $\frac{ - 25 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3} -10 + 20 \sqrt{6} }{23}$

PENDAHULUAN

➤ $\purple{\sf Pengertian\:Bilangan\:Berpangkat}$

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang menyingkat dari perkalian yang sama.

Bilangan berpangakat merupakan bilangan asli perkalian yang sama atau kembar yang di ringkas menjadi satu.

➤Bentuk umum

$\boxed{\red{\sf {a}^{n} = a \times a \times a... \times a}}$

$\boxed{\red{\sf a\times a \times a...= Sebanyak (n)}}$

Dengan bentuk (n) = 1,2,3,4...

Keterangan :

Pangkat = Eksponen

Bilangan Pokok = Basis

➤ Syarat Bilangan Berpangkat

→ $\boxed{ {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n}}$
→ $\boxed{ {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n} ,(m > n)}$
→ $\boxed{( {a}^{m} {)}^{n} = {a}^{mn}}$
→ $\boxed{(ab {)}^{m} = {a}^{m} \: {b}^{m}}$
→ $\boxed{( \frac{a}{b} {)}^{m} = \frac{ { \: \: \: a}^{m} }{ { \: \: \: b}^{m} } (b {\cancel{=}} 0)}$

→ $Syarat : a {\cancel{=} 0}$

➤Rumus Bilangan Berpangkat

Jika 2 bilangan berpangkat dengan basis yang sama dikalikan,itu sama saja dengan menjumlahkan pangkatnya,Rumusnya ada di bawah ini :

$\boxed{\red{\sf {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n}}}$

Jika suatu Bilangan berpangkat lalu di pangkatkan lagi,itu sama saja dengan mengalikan pangkat tersebut,Rumusnya ada di bawah ini :

$\boxed{\red{\sf ( {a}^{m} {)}^{n} = {a}^{m \times n}}}$

Jika suatu perkalian di pangkatkan ,itu sama saja dengan memangkatkan masing-masing bilangan baru dikalikan,Rumusnya ada di bawah ini :

$\boxed{\red{\sf (a + b {)}^{m} = {a}^{m} \times {b}^{m}}}$

Jika dua perpangkatan dengan basis yang sama di bagi,itu sama saja dengan mengurangkan pangkatnya,Untuk Rumusnya ada di bawah ini :

$\boxed{\red{\sf \frac{ { \: a}^{m} }{ { \: a}^{n} } = {a}^{m - n}}}$

Jika sebuah pecahan di pangkatkan,itu sama saja dengan memangkatkan masing-masing bilangan lalu baru di bagi.Untuk Rumusnya ada di bawah ini :

$\boxed{\red{\sf ( \frac{a}{b} {)}^{m} = \frac{ {\:a}^{m} }{ {\:b}^{m} }}}$

Pada suatu perpangkatan ,Jika basisnya di pangkatan bilangan negatif maka akan menjadi seperti rumus di bawah ini :

$\boxed{\red{\sf {a}^{( - m)} = \frac{1}{ {a}^{m} }}}$

PEMBAHASAN

RASIONAL adalah suatu pecahan yang berisi bentuk akar pada penyebutnya,Proses memindahkan bentuk akar dari penyebutnya ke pembilang disebut merasionalkan bentuk akar.