1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu segitiga memuat sudut 45o dan 75o Jika panjang sisi

Berikut ini adalah pertanyaan dari Muradi1377 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suatu segitiga memuat sudut 45o dan 75o Jika panjang sisi di hadapan sudut 45o adalah 2√2 maka luas segitiga tersebut adalah . . . cm2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu segitiga memuat sudut 45° dan 75°. Jika panjang sisi di hadapan sudut 45° adalah \rm 2\sqrt{2}. Maka luas segitiga tersebut adalah \bf 3+\sqrt{3}~cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • \rm \angle A = 45^o
  • \rm \angle B = 75^o
  • \rm A = 2\sqrt{2}~cm

Ditanya :

Luas segitiga?

Jawsb :

Cari besar sudut C :

\rm \angle A + \angle B + \angle C = 180^o

\rm 45^o + 75^o + \angle C = 180^o

\rm 120^o + \angle C = 180^o

\rm \angle C = 180^o-120^o

\rm \angle C =60^o

Hitung panjang sisi di hadapan sudut B :

\rm \frac{sin~A}{sin~ B} = \frac{A}{B}

\rm \frac{sin~45^o}{sin~ 75^o} = \frac{2\sqrt{2}}{B}

\rm \frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}} = \frac{2\sqrt{2}}{B}

\rm \frac{1}{2}\sqrt{2} \times B = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \times 2\sqrt{2}

\rm \frac{1}{2}\sqrt{2} \times B = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\times \sqrt{2}

\rm \frac{1}{2}\sqrt{2} \times B = \frac{\sqrt{12}+2}{2}

\rm \frac{1}{2}\sqrt{2} \times B = \frac{2\sqrt{3}+2}{2}

\rm B = \frac{2\sqrt{3}+2}{2} \times \frac{2}{\sqrt{2}}

\rm B = \frac{2\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}}

\rm B = \frac{2\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

\rm B = \frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{2}

\rm B = \sqrt{6}+\sqrt{2}

Hitung luas :

\rm L = \frac{1}{2}\times A \times B \times sin~C

\rm L = \frac{1}{2}\times 2\sqrt{2} \times (\sqrt{6}+\sqrt{2}) \times sin~60^o

\rm L = \frac{1}{2}\times 2\sqrt{2} \times (\sqrt{6}+\sqrt{2}) \times \frac{1}{2}\sqrt{3}

\rm L = \frac{1}{4}\times 2\sqrt{2} \times (\sqrt{18}+\sqrt{6})

\rm L = \frac{1}{2}\times \sqrt{2} \times (\sqrt{18}+\sqrt{6})

\rm L = \frac{1}{2}\times (\sqrt{36}+\sqrt{12})

\rm L = \frac{1}{2}\times (6+2\sqrt{3})

\bf L = 3+\sqrt{3}~cm^2

Jadi, luas segitiga tersebut adalah \bf 3+\sqrt{3}~cm^2.

Pelajari lebih lanjut

Materi Trigonometri yomemimo.com/tugas/22546408

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>