Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita perlu mencari selisih pada deret aritmatikanya terlebih dahulu. Selisih pada deret aritmatika dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

Diketahui bahwa suku ke 7 adalah 34 dan suku ke 12 adalah 49. Maka, selisih kedua suku terebut adalah

Δn = 12 - 7

Δn = 5

ΔU = 49 - 34

ΔU = 15

Sehingga, selisih (b) pada deret aritmatika tersebut adalah

b = ΔU/Δn

b = 15/5

b = 3

Jadi, selisih pada deret aritmatika tersebut adalah 3.

Selanjutnya kita mencari nilai suku pertama (U1) dengan cara sebagai berikut.

U1 = U7 - (Δn x b)

Di mana Δn di sini adalah selisih atau jarak dari suku ke-7 dan suku ke-1 (7-1 = 6), dan b dari hasil perhitungan sebelumnya nilainya adalah 3, maka

U1 = 34 - (6 x 3)

U1 = 34 - 18

U1 = 16

Atau bisa juga kamu dapatkan dengan perhitungan manual secara mundur (dari deret ke 7 hingga ke 1) dengan cara dikurangi 3, sehingga

34, 31, 28, 25, 22, 19, 16

Jadi, suku pertama deret aritmatikan ini adalah 16.

Dengan demikian, total 20 deret pertama adalah

Sn = n/2 (2a + (n-1) b)

S20 = 20/2 (2 x 16 + ((20 - 1) x 3)

S20 = 10 (32 + (19x3))

S20 = 10 (32 + 57)

S20 = 10 x 89

S20 = 890

Jadi, jumlah 20 suku pertamanya adalah 890.

Semoga membantu :)

----------

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kata kunci : bilangan, deret, aritmatika

Kode : 9.2.2