rasionalkan penyebut pecahan berikut 1. √3 /√8-√6 2. 10/ √6+

Berikut ini adalah pertanyaan dari Denacahyani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Rasionalkan penyebut pecahan berikut 1. √3 /√8-√6 2. 10/ √6+ √2 3. 2√6 / 3√2-4 4. √6 - √3 / √2+√8

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

1.

$\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{8} - \sqrt{6} } \\ = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{8} - \sqrt{6} } \times \frac{ \sqrt{8} + \sqrt{6} }{ \sqrt{8} + \sqrt{6} } \\ = \frac{ \sqrt{3} ( \sqrt{8} + \sqrt{6} )}{8 - 6} \\ = \frac{ \sqrt{24} + \sqrt{18} }{2} \\ = \frac{ \sqrt{4 \times 6} + \sqrt{9 \times 2} }{2} \\ = \frac{2 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} }{2}$

2.

$\frac{10}{ \sqrt{6} + \sqrt{2} } \\ = \frac{10}{ \sqrt{6} + \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{ \sqrt{6 } - \sqrt{2} } \\ = \frac{10( \sqrt{6} - \sqrt{2}) }{6 - 2} \\ = \frac{10( \sqrt{6} - \sqrt{2} ) }{4} \\ = \frac{5( \sqrt{6} - \sqrt{2}) }{2} \\ = \frac{5}{2} ( \sqrt{6} - \sqrt{2} )$

3.

$\frac{2 \sqrt{6} }{3 \sqrt{2} - 4 } \\ = \frac{ 2\sqrt{6} }{3 \sqrt{2} - 4} \times \frac{3 \sqrt{2} + 4}{3 \sqrt{2} + 4} \\ = \frac{2 \sqrt{6} (3 \sqrt{2} + 4)}{9.2 - 16} \\ = \frac{6 \sqrt{12} + 8 \sqrt{6} }{18 - 16} \\ = \frac{6 \sqrt{4 \times 3} + 8 \sqrt{6} }{2} \\ = \frac{6.2 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6} }{2} \\ = \frac{12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6} }{2} \\ = 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} \\ = 2(3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2} )$

4.

$\frac{ \sqrt{6} - \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{8} } \\ = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{8} } \times \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{8} }{ \sqrt{2} - \sqrt{8} } \\ = \frac{( \sqrt{6} - \sqrt{3} )( \sqrt{2} - \sqrt{8}) }{2 - 8} \\ = \frac{ \sqrt{12} - \sqrt{48} - \sqrt{6} + \sqrt{24} }{ - 6} \\ = \frac{ \sqrt{4 \times 3} - \sqrt{16 \times 3} - \sqrt{6} + \sqrt{4 \times 6} }{ - 6} \\ = \frac{2 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} }{ - 6} \\ = \frac{ - 2 \sqrt{3} + \sqrt{6} }{ - 6}$