Untuk menentukan nilai minimum fungsi objektif z = 8x + 6y, kita perlu menyelesaikan sistem pertidaksamaan yang diberikan terlebih dahulu. Kita dapat memulai dengan menggambar garis-garis yang merepresentasikan masing-masing pertidaksamaan pada koordinat kartesius:

- 2x + y = 40, atau y = -2x + 40

- x + y = 30, atau y = -x + 30

Kita juga harus membatasi solusi pada kuadran positif (x ≥ 0 dan y ≥ 0), sehingga area yang memenuhi persyaratan menjadi sebuah segitiga dengan titik sudut (0,30), (20,10), dan (40,0), seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini:

```

(0,30) (40,0)

|______________________|

(20,10)

```

Kita dapat menguji setiap titik sudut segitiga tersebut pada fungsi objektif z = 8x + 6y untuk menemukan nilai minimumnya:

- Titik (0,30): z = 8(0) + 6(30) = 180

- Titik (20,10): z = 8(20) + 6(10) = 200

- Titik (40,0): z = 8(40) + 6(0) = 320

Dengan demikian, nilai minimum fungsi objektif adalah 180, yang diperoleh pada titik (0,30).