1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bisa tolong kerjain ini gak?

Berikut ini adalah pertanyaan dari akululu2008 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bisa tolong kerjain ini gak?
Bisa tolong kerjain ini gak?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang MP adalah 52 cm.
 

Penjelasan

Untuk mencari panjang MP, kita gunakan teorema Pythagoras, atau gunakan perbandingan tripel Pythagoras primitif/dasar yang sudah diketahui.

Cara 1

\begin{aligned}MP&=\sqrt{LM^2+LP^2}\\&=\sqrt{\textsf{Luas}_{KLMN}+LP^2}\\&=\sqrt{400+48^2}\\&=\sqrt{(25\cdot16)+(12\cdot4)^2}\\&=\sqrt{(25\cdot16)+\left(12^2\cdot16\right)}\\&=\sqrt{16\left(25+12^2\right)}\\&=\sqrt{16\left(25+144\right)}\\&=\sqrt{16\cdot169}\\&=\sqrt{4^2\cdot13^2}\\&=4\cdot13\\MP&=\boxed{\,\bf52\ cm\,}\end{aligned}

Cara 2

LM = √(Luas KLMN) = √400 = 20 cm.

Perbandingan panjang sisi siku-siku pada ΔLMP adalah:
LM : LP = 20 : 48 = 5 : 12.

Terdapat pasangan tripel Pythagoras primitif: (5, 12, 13).

Maka, perbandingan panjang ketiga sisi ΔLMP adalah:
LM : LP : MP = 5 : 12 : 13
Sehingga:
MP = (13/5) × LM
MP = (13/5) × 20
MP = 13 × 4 = 52 cm.

KESIMPULAN

∴ Panjang MP adalah 52 cm.
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Panjang MP adalah 52 cm. PenjelasanUntuk mencari panjang MP, kita gunakan teorema Pythagoras, atau gunakan perbandingan tripel Pythagoras primitif/dasar yang sudah diketahui.Cara 1[tex]\begin{aligned}MP&=\sqrt{LM^2+LP^2}\\&=\sqrt{\textsf{Luas}_{KLMN}+LP^2}\\&=\sqrt{400+48^2}\\&=\sqrt{(25\cdot16)+(12\cdot4)^2}\\&=\sqrt{(25\cdot16)+\left(12^2\cdot16\right)}\\&=\sqrt{16\left(25+12^2\right)}\\&=\sqrt{16\left(25+144\right)}\\&=\sqrt{16\cdot169}\\&=\sqrt{4^2\cdot13^2}\\&=4\cdot13\\MP&=\boxed{\,\bf52\ cm\,}\end{aligned}[/tex]Cara 2LM = √(Luas KLMN) = √400 = 20 cm.Perbandingan panjang sisi siku-siku pada ΔLMP adalah:LM : LP = 20 : 48 = 5 : 12.Terdapat pasangan tripel Pythagoras primitif: (5, 12, 13).Maka, perbandingan panjang ketiga sisi ΔLMP adalah:LM : LP : MP = 5 : 12 : 13Sehingga:MP = (13/5) × LMMP = (13/5) × 20MP = 13 × 4 = 52 cm.KESIMPULAN∴ Panjang MP adalah 52 cm.  [tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 May 23
<< Previous Post
Next Post >>