Jawaban:

Untuk mencari panjang diagonal dari sebuah persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras yaitu:

Panjang diagonal = √(panjang^2 + lebar^2)

Jika kita tahu bahwa panjang dan lebar persegi panjang berbanding 4:3 dan luasnya 42 cm^2. Kita dapat mencari panjang dan lebar dengan cara:

Luas = panjang x lebar

42 cm^2 = panjang x lebar

kita tahu bahwa perbandingan panjang dan lebar 4:3

panjang = 4 x lebar / 3

kita gabungkan kedua rumus tersebut

42 cm^2 = (4 x lebar / 3) x lebar

lalu kita cari nilai lebar

lebar = √(42 cm^2*3/4) = 6 cm

kita ketahui lebar = 6 cm maka

panjang = 4 x 6 cm/3 = 8 cm

Setelah kita mengetahui panjang dan lebar, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang diagonal.

panjang diagonal = √(panjang^2 + lebar^2) = √(8 cm^2 + 6 cm^2) = √(64 + 36) = √100 = 10 cm

Jadi panjang diagonal dari persegi panjang tersebut adalah 10 cm