Jawab:

y = -3x - 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama-tama, mari kita lihat persamaan garis yang diberikan, yaitu 3y2. Kita dapat menuliskan persamaan tersebut dalam notasi vektor sebagai berikut: r = (0, 3, 2).

Kemudian, kita dapat menentukan matriks transformasi yang akan diterapkan pada persamaan garis. Dalam hal ini, kita akan menggunakan matriks refleksi yang diberikan sebagai berikut:

M = [1, 0; 0, -1]

Matriks ini akan membalikkan vektor r sehingga arahnya berlawanan.

Kemudian, kita dapat mengkalikan matriks transformasi dengan vektor r untuk mendapatkan vektor baru yang akan menjadi garis yang direfleksikan. Kita dapat menghitungnya dengan menggunakan persamaan berikut:

r' = M * r

Ketika kita mengganti nilai r dan M, kita mendapatkan vektor baru r' yang diberikan sebagai berikut:

r' = [1, 0; 0, -1] * [0, 3, 2] = [0, -3, -2]

Vektor ini menyatakan garis yang direfleksikan. Untuk menyelesaikan persoalan, kita dapat menuliskan persamaan garis baru dalam bentuk kartesian sebagai berikut:

y = -3x - 2

Jadi, persamaan garis yang direfleksikan dengan menggunakan matriks transformasi adalah y = -3x - 2.