Jawaban:

Titik A (7, -6) ditranslasikan oleh vektor T = (-2, 4), sehingga koordinat titik A' dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

A' = A + T

= (7, -6) + (-2, 4)

= (5, -2)

Jadi koordinat titik A' adalah (5, -2).

Titik P (8, 5) dirotasikan sejauh 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat 0 (0, 0). Nilai koordinat titik P' dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

P' = (-y, x)

= (-5, 8)

Jadi koordinat titik P' adalah (-5, 8).

Titik (-4, 2) direfleksikan terhadap garis y = -x. Koordinat titik bayangannya dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

Jarak titik (-4, 2) ke garis y = -x adalah:

d = (x1 + y1) / sqrt(2)

= (-4 + 2) / sqrt(2)

= -2 / sqrt(2)

= -sqrt(2)

Jadi persamaan garis yang tegak lurus dengan y = -x dan melalui titik (-4, 2) adalah:

y + x = -2 / sqrt(2)

Titik bayangan adalah potongan garis refleksi dengan garis ini, sehingga solusinya adalah:

y + x = -2 / sqrt(2)

y = -x - 2 / sqrt(2)

Substitusikan x = -4 dan y = 2 pada persamaan di atas, maka diperoleh:

-4 = -2 / sqrt(2) - 2x

x = 5 / sqrt(2)

Substitusikan nilai x pada persamaan y = -x - 2 / sqrt(2), maka diperoleh:

y = -5 / sqrt(2) - 2 / sqrt(2)

= -7 / sqrt(2)

Jadi koordinat titik bayangan adalah (5 / sqrt(2), -7 / sqrt(2)).

klk ada pr chat saya aja di wa 083837742012