Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Harga tiket bioskop untuk 2 orang dewasa dan 2 anak-anak adalah Rp. 140.000, sedangkan 1 orang dewasa dan 3 anak-anak adalah Rp. 130.000.

a. Berapa harga satuan untuk 1 dewasa dan 1 anak-anak?

b. Berapa harus bayar jika membeli tiket untuk 3 dewasa dan 5 anak-anak?

a. Dik :

2 orang dewasa dan 2 anak-anak adalah Rp. 140.000

sedangkan 1 orang dewasa dan 3 anak-anak adalah Rp. 130.000.

kita misalkan orang dewasa dengan x dan anak-anak dengan y

2x + 2y = 140.000

x + 3y = 130.000

Kita selesaikan dengan persamaan linear dua variabel, jadi :

2x + 2y = 140.000  

x + 3y = 130.000   -

=================

karena variabel belum sama, maka kita kalikan 2 untuk persamaan bawah, jadi :

2x + 2y = 140.000  

2x + 6y = 260.000   -

=================

-4y = -120.000

y = 30.000

Setelah kita mendapatkan variabel y (anak-anak), kita masukkan y ke dalam persamaan x
x + 3(30.000) = 130.000

x + 90.000 = 130.000

x = 40.000

maka, harga satuan untuk dewasa adalah Rp. 40.000 dan anak-anak adalah Rp. 30.000

b. 3 dewasa dan 5 anak-anak :

3x + 5y = ?

kita masukkan harga tiket dari persamaan sebelumnya :

3(40.000) + 5(30.000) =

120.000 + 150.000 = Rp. 270.000

2. Diket : Sistem persamaan Linear Dua Variabel 3X-Y = 10 dan X-2y=0 Tentukan penyelesaiannya.

3x - y = 10

x - 2y = 0

kita pakai cara yang sama seperti nomor 1 tetapi, kita kalikan 2 ke persamaan 1 agar y mendapatkan konstanta 2

6x - 2y = 20

x - 2y = 0   -

===========

5x = 20

x = 4

kita masukkan x kedalam persamaan y

x - 2y = 0

4 - 2y = 0

y = 2

maka x = 4 dan y = 2

3. Tentukan nilai X dari 2X + 3Y = 8 dan 3X + 5Y = 14.

2x + 3y = 8

3x + 5y = 14

karna persamaan atas dan bawah semua konstanta diatas 1 maka kita mencari kpk dari kedua persamaan yaitu 6

6x + 9y = 24         (kali 3)

6x + 10y = 28  -    (kali 2)

==============

-y = -4

y = 4

kita masukkan y ke dalam fungsi x

2x + 3y = 8

2x + 3(4) = 8

2x + 12 = 8

2x = -4

x = -2

maka x = -2 dan y = 4

4. Tentukan penyelesaian dari 2X +3Y=12 dan 4X-7Y = -2.

2x + 3y = 12

4x - 7y = -2

karna persamaan atas dan bawah semua konstanta diatas 1 maka kita mencari kpk dari kedua persamaan yaitu 4

4x + 6y = 24   (kali 2)

4x - 7y = -2    -

============

13y = 26

y = 2

kita masukkan y ke dalam persamaan x

2x + 3y = 12

2x + 3(2) = 12

2x + 6 = 12

2x = 6

x = 3

maka x = 3 dan y = 2

5. Tentukan nilai X dan Y dari 5X + 2Y = 15 dan 3X+4Y=23.​

5x + 2y = 15

3x + 4y = 23

karna persamaan atas dan bawah semua konstanta diatas 1 maka kita mencari kpk dari kedua persamaan yaitu 4

10x + 4y = 30   (kali 2)

3x + 4y = 23   -

=============

7x = 7

x = 1

kita masukkan x ke dalam persamaan y

3x + 4y = 23

3(1) + 4y = 23

3 + 4y = 23

4y = 20

y = 5

maka x = 1 dan y = 5

Semoga membantu!