Penjelasan dengan langkah-langkah:

tahui himpunan A = {1, 2, 3, 4}, B = {bilangan prima kurang dari 6}, dan C = {x | 2 ≤ x ≤ 7, x ∈ bilangan asli}. Anggota dari (A ⋃ B) ⋂ C adalah {2, 3, 4, 5} [Jawaban B] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang jelas syarat keanggotaannya. Contoh :

A = {Bilangan prima kurang dari 10}

sehingga himpunan A dapat dituliskan,

A = {x | x < 20, x ∈ bilangan prima} atau A = {2, 3, 5, 7}

Adapun operasi dua himpunan, yaitu sebagai berikut :

• Irisan (⋂)

Irisan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota A dan anggota B yang sama. Contoh :

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

maka, A ⋂ B = {2, 4}

• Gabungan (⋃)

Gabungan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota A dan anggota B.

Contoh :

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

maka, A ⋃ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

• Selisih (–)

Selisih himpunan A dan himpunan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota A tetapi tidak dengan anggota B. Contoh :

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

maka, A – B = {1, 3, 5}

• Komplemen

Komplemen dari himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotanya bukan dari anggota himpunan A. Komplemen dapat disimbolkan dengan A’ atau Aᶜ. Contoh :

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {1, 2, 3, 4, 5}

maka, Aᶜ = {6, 7, 8, 9, 10}

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

A = {1, 2, 3, 4}

B = {bilangan prima kurang dari 6}

C = {x | 2 ≤ x ≤ 7, x ∈ bilangan asli}

Ditanya : Anggota dari (A ⋃ B) ⋂ C adalah = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan anggota pada masing-masing himpunan

❖ Sehingga, anggota dari (A ⋃ B) ⋂ C

∴ Kesimpulan: Jadi, anggota dari (A ⋃ B) ⋂ C adalah {2, 3, 4, 5}.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang himpunan lainnya dapat disimak di bawah ini :

Suatu kelas yang berjumlah 25 siswa, terdapat 20 orang siswa yang senang sepak bola, 15 orang siswa senang bulutangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa yang senang keduanya adalah yomemimo.com/tugas/7421954

Diketahui p = {x | x faktor dari 18} dan Q = {x | x bilangan ganjil faktor dari 48}. Banyaknya pemetaan dari P ke Q adalah yomemimo.com/tugas/21268444

Diketahui P = {x | x faktor dari 36, yang nilainya kurang dari 15}. Banyaknya semua himpunan bagian dari P adalah