1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat dititik P(2, -3) dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sintya2626 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat dititik P(2, -3) dan menyinggung garis g = 3x -4y + 7 = 0 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik P (2, -3) dan menyinggung garis g : 3x - 4y + 7 = 0 adalah x² + y² + 4x + 6y - 12 = 0. Nilai jari-jari lingkaran terbentuk adalah 5 satuan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Lingkaran adalah sebuah bentuk geometri dua dimensi yang terdiri dari semua titik-titik yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik tertentu yang disebut sebagai pusat lingkaran. Jarak ini disebut sebagai jari-jari lingkaran.

Diketahui:

  • Titik pusat:
    P (2, -3)
    Maka:
    a = 2.
    b = -3.
  • Garis lurus yang disinggung:
    3x - 4y + 7 = 0
    Maka:
    p = 3
    q = -4
    s = 7

Ditanyakan:

Persamaan garis singgung lingkaran = ?

Penyelesaian:

Rumus:

(x-a)² + (y-b)² = r²

Langkah 1
Substitusi nilai a dan b.

  • (x - 2)² + (y - (-3))² = r²
    (x² - 4x + 4) + (y² + 6y + 9) = r²
    x² + y² + 4x + 6y + 13 = r²

Langkah 2
Perhitungan nilai jari-jari (r).

\begin{array}{ll} \sf r &\sf = \left|\dfrac{p(a)+q(b)+s}{\sqrt{p^2+q^2}}\right|\\\\&\sf = \left|\dfrac{(3)(2)+(-4)(-3)+7}{\sqrt{(3)^2+(-4)^2}}\right|\\\\&\sf =\left|\dfrac{6+12+7}{\sqrt{9+16}}\right|\\\\&\sf = \left| \dfrac{25}{\sqrt{5}}\right|\\\\&\sf = \dfrac{25}{5}=5\end{array}

Langkah 3
Penggabungan hasil langkah 1 dan 2.

  • x² + y² + 4x + 6y + 13 = r²
    x² + y² + 4x + 6y + 13 = 5²
    x² + y² + 4x + 6y + 13 = 25
    x² + y² + 4x + 6y + 13 - 25 = 0
    x² + y² + 4x + 6y - 12 = 0

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang pembuatan persamaan lingkaran dengan diketahui titik pusat dan garis singgung pada yomemimo.com/tugas/53001287

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>