Jawaban:

Diketahui:

- Perbandingan panjang lebar dan tinggi balok = 3 : 2 : 1

- Luas permukaan balok = 352 cm^2

Untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi balok, kita bisa menggunakan sistem persamaan. Misalkan panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah 3x, 2x, dan x (dalam satuan cm). Maka luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut:

Luas permukaan balok = 2[(panjang x lebar) + (panjang x tinggi) + (lebar x tinggi)]

352 = 2[(3x x 2x) + (3x x x) + (2x x x)]

352 = 2[6x^2 + 3x^2 + 2x^2]

352 = 2[11x^2]

176 = 11x^2

x^2 = 16

x = 4

Dengan demikian, kita bisa mengetahui bahwa tinggi balok adalah 4 cm. Selanjutnya, kita bisa menghitung panjang dan lebar balok:

Panjang balok = 3x = 3(4) = 12 cm

Lebar balok = 2x = 2(4) = 8 cm

Jadi, panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut masing-masing adalah 12 cm, 8 cm, dan 4 cm.