Jawab:

Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 13 cm, 14 cm, dan 15 cm.

Untuk mencari keliling lingkaran dalam segitiga tersebut, kita perlu mengetahui terlebih dahulu jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut. Jari-jari lingkaran dalam segitiga dapat dihitung dengan rumus:

r =  (a × b × c) / (4 × luas)

dimana a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga dan luas segitiga dapat dihitung dengan rumus Heron:

s = (a + b + c) / 2

luas = √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))

Dengan mengganti nilai a, b, dan c sesuai dengan panjang sisi-sisi segitiga yang diberikan, maka kita dapat menghitung jari-jari lingkaran dalam segitiga sebagai berikut:

s = (13 + 14 + 15) / 2 = 21

luas = √(21 × (21-13) × (21-14) × (21-15)) = √(21 × 8 × 7 × 6) = 84

r = (13 × 14 × 15) / (4 × 84) = 5

Setelah mengetahui jari-jari lingkaran dalam segitiga, kita dapat menghitung keliling lingkaran dalam segitiga dengan rumus:

keliling = 2 × π × r

keliling = 2 × 3.14 × 5

keliling = 31.4 cm (dibulatkan ke satu desimal)

Jadi, keliling lingkaran dalam segitiga tersebut adalah sekitar 31,4 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah: