Jawaban:

30 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari luas alas prisma segiempat, kita perlu mengetahui ukuran alasnya terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan rumus volume prisma segiempat yaitu:

V = Luas Alas x Tinggi

Diketahui V = 240 cm³ dan Tinggi = 8 cm. Kita tidak tahu Luas Alas, namun kita diberikan informasi bahwa alas prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 2 kali lebarnya. Jadi jika lebar adalah x, maka panjangnya adalah 2x.

Sehingga luas alas dapat dihitung sebagai berikut:

V = Luas Alas x Tinggi

240 cm³ = Luas Alas x 8 cm

Luas Alas = 240 cm³ / 8 cm

Luas Alas = 30 cm²

Karena alas prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 2 kali lebarnya, maka kita dapat menentukan ukuran panjang dan lebar alasnya. Karena panjang adalah 2 kali lebar, maka panjang dapat dihitung sebagai berikut:

Panjang = 2 x Lebar

Jika luas alas adalah 30 cm², maka dapat dihitung bahwa:

Panjang x Lebar = 30 cm²

Dengan syarat panjang adalah 2 kali lebar, maka:

(2 x Lebar) x Lebar = 30 cm²

2 x Lebar² = 30 cm²

Lebar² = 15 cm²

Lebar = √15 cm

Panjang = 2 x Lebar = 2 x √15 cm

Jadi, luas alas prisma adalah panjang x lebar, yaitu:

Luas Alas = 2 x √15 cm x √15 cm = 30 cm²

Sehingga luas alas prisma segiempat tersebut adalah 30 cm².